Lidt svingningsteori

Svingende strenge:

Afgørende for strengens frekvens er dens længde (l) dens masse (m) og dens forspændingskraft (F). Hastigheden (v) hvormed lyden forplanter sig gennem strengens materiale kan bestemmes med formlen:



Når hastigheden (v) er kendt kan grundtonen bestemmes. Grundtonen svarer til en halv bølgelængde ((Lambda)). Idet l = /2 kan følgende formel benyttes til at besteme grundtonen:



Alle strengeinstrumenter virker på denne måde.



Bemærk: Enherderne er: v [m/s]   m = [kg]   l samt = [m]   F = [N] (Newton) f = [Hz]


Svingende luftsøjler:



Resonanskasser - Svingninger i rør som er lukket i en ende.

Det klassiske eksempel er orgelpiber. Der findes dels piber der er lukket i den ene ende (kaldes "gedakt"). Disse orgelpibers længde bestemmer tonen de giver. Lydens hastighed (v) i luft er 343 m/s (ved 20°C). Idet man ønsker at orgelpiben afgiver en tone med en bestemt frekvens (f), og luftens hastighed (v) er kendt (de 343 m/s) kan bølgelængden , bestemmes ud fra følgende formel:



Bølgelængden er dog ikke nødvendigvis lig med orglpibens længde. I en "gedakt" som er lukket i den ene ende, vil svingningerne ligge som her:



Længden af orgelpiben vil være en fjerdedel af grundtonens bølgelængde, da den lukkede ende danner et nulpunkt, og svingningens maksimum vil være i den åbne ende, endda et stykke uden for denne. Det betyder at orgelpiberne i realiteten er lidt kortere end beregnet. Nå jeg beregner længden på blæseinstrumenter plejer jeg at trække ca 10% længde fra. Udover grundtonen vil orgelpiben også udsende et antal overtoner, her vises blot den første overtone:



1. overtones frekvens kan beregnes med denne formel:



Også panfløjter virker på samme måde


For orgelpiber gælder at piber som er lukket i en ende vil være fattigere på overtoner end de der er åbne i begge ender.

Åbne rør - Svingninger i rør som er abne i begge ender.

Udover de orgelpiber som er lukkede i den ene ende findes også nogen som er åbne i begge ender. Her vil svingningernes maksimum ligge ved begge åbninger, og et nulpunkt vil ligge i midten. Så nu ligger der en halv bølge i røret; dets længde vil således være halvdelen af bølgelængden



Beregningen af foregår på samme måde som i det tidligere eksempel med formlen:



En orgelpibe af denne type skal være dobbelt så lang for at give samme grundtone som en pibe der er lukket i en ende. Den vil så til gengæld have tydeligere overtoner. Tykkere rør giver også bedre vilkår for overtoner.
Overtoner der forekommer i åbne rør, ser sådan ud:



Læs mere om Overtoner

I stumfilmenes tid spillede man i biografer på et kinoorgel. I USA forsøgte man at lukke de åbne piber i den dybeste oktav i den ene ende. Dermed spiller de en oktav dybere, så dybt at mennesket ikke længere kan høre det (ca 7-15 Hz). Alligevel reagerer man på denne "intrastøj" man bliver utryg og urolig. Dette brugte man til gyserfilm, med det resultat at der nærmest udbrød panik blandt publikum. Ombygningen på orglet var jo enkel: Bare en prop i pibens øverste åbning. Tages propperne ud, spiller orglet igen normalt.
Blokfløjter og tværfløjter, samt messingblæsere virker som åbne piber.



Toneskalaen ses her, oktaverne er nummereret fra 1-8, se tonefrekvenserne i listen nedenunder. Første tone efter hver taktstreg er et C, derefter følger D, E, F, G, A, H, og så en ny oktav.



Liste over tonebetegnelser og frekvenser (Åbnes i nyt vindue)

Tilbage